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要关闭淘宝发送的短信通知，可以尝试以下方法。
1、取消短信通知：登录淘宝账户后，进入账户设置页面，找到短信通知选项，选择取消短信通知，具体操作可能因淘宝版本不同而有所不同，建议查看淘宝官方网站的帮助中心或联系淘宝客服了解具体步骤。
2、联系淘宝客服：直接联系淘宝客服，告知其需要取消短信通知，他们会根据情况提供相应的帮助和指导。
3、过滤或屏蔽短信：如果无法取消短信通知，可以尝试在手机短信设置中将淘宝发送的短信过滤或屏蔽，不同手机品牌的操作方式可能有所不同，建议查看手机使用说明或在线搜索具体方法。
取消短信通知后可能无法及时获取订单状态、物流信息等重要通知，建议谨慎考虑，如果收到可疑短信，请务必谨慎对待，防止诈骗。